Question

Разложи на множители: (t6+s6)2−(t6−s6)2−t2s2

Answer 1

(t6+s6)2−(t6−s6)2−t2s2 = 2(6t+6s-6t+6s-2st) = 2(12s-2st) = 2*2s*(6-t) = 4s*(6-t)

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители:

1. Разложение на множители разности квадратов: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

2. Применим это разложение к первому и второму слагаемому: (t^6 + s^6)^2 - (t^6 - s^6)^2 = [(t^6 + s^6) + (t^6 - s^6)][(t^6 + s^6) - (t^6 - s^6)]

   Упростим выражение: = [2t^6][(2s^6)] = 4t^6s^6

3. Теперь разложим последнее слагаемое на множители: t^2s^2

Итак, разложенное выражение на множители: (t^6 + s^6)^2 - (t^6 - s^6)^2 - t^2s^2 = 4t^6s^6 - t^2s^2