Question

Между числами -6 и 6 вставьте семь чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

Answer 1

A₁ = - 6              a₉ = 6
a₉ = a₁ + 8d
8d = a₉ - a₁ = 6 - (- 6) = 6 + 6 = 12
d = 12 : 8 = 1,5
a₂ = a₁ + d = - 6 + 1,5 = - 4,5
a₃ = a₂ + d = - 4,5 + 1,5 = - 3
a₄ = a₃ + d = - 3 + 1,5 = - 1,5
a₅ = a₄ + d = - 1,5 + 1,5 = 0
a₆ = a₅ + d = 0 + 1,5 = 1,5
a₇ = a₆ + d = 1,5 + 1,5 = 3
a₈ = a₇ + d = 3 + 1,5 = 4,5

Answer 2

Для того чтобы образовать арифметическую прогрессию между числами -6 и 6, необходимо распределить семь чисел равномерно между ними. Арифметическая прогрессия имеет постоянную разницу между соседними членами.

Сначала найдем разницу между числами -6 и 6:

Разница = 6 - (-6) = 6 + 6 = 12

Теперь, чтобы получить семь чисел в арифметической прогрессии, мы разделим эту разницу на 8 (7 + 1, где 7 - количество чисел, которое нужно вставить, и 1 - учитываем начальное число -6):

Разница между числами = 12 Количество чисел для вставки = 7 Разница между каждым числом = 12 / 8 = 1.5

Теперь мы можем вычислить числа, которые будут образовывать арифметическую прогрессию:

-6, -4.5, -3, -1.5, 0, 1.5, 3, 4.5, 6

Проверим, что разница между соседними числами равна 1.5:

-4.5 - (-6) = 1.5 -3 - (-4.5) = 1.5 -1.5 - (-3) = 1.5 0 - (-1.5) = 1.5 1.5 - 0 = 1.5 3 - 1.5 = 1.5 4.5 - 3 = 1.5 6 - 4.5 = 1.5

Все семь чисел вставлены между -6 и 6 и образуют арифметическую прогрессию с постоянной разницей 1.5.