Question

Помогите пожалуйста решить неравенство Log2(2x-1)>3

Answer 1

Log2(2x-1)>3
Log2(2x-1)>log2(8)
2x-1>8
x>4,5

Answer 2

Для решения неравенства с логарифмом, мы должны быть аккуратными, чтобы избежать деления на ноль или взятия логарифма отрицательного числа. Давайте решим неравенство поэтапно:

1. Исходное неравенство: log2(2x - 1) > 3

2. Перепишем логарифмическое уравнение в экспоненциальной форме. Для этого используем определение логарифма: 2^(log2(x)) = x. Тогда:

2^(log2(2x - 1)) > 2^3

3. Упростим неравенство:

2x - 1 > 8

4. Теперь решим неравенство:

2x > 8 + 1

2x > 9

5. И окончательно, разделим обе стороны на 2:

x > 9/2

Таким образом, решением данного неравенства является x > 4.5.