Question

(а+5)^2= (а-7)^2= (a-7)(a+7)= (3a+4b)^2= (5a+3b)^2= (1/2x+1/y)^2= (6m+5n)^2= Пожалуйста, объясните 2 последних!

Answer 1

(a+5)² = a² + 10a + 25
(a-7)² = a² - 14a + 49
(a-7)(a+7) = a² - 49
(3a + 4b)² = 9a² + 24ab + 16b²
(5a+3b)² = 25a² + 30ab + 9b²
( $\frac{1}{2}x$ +  $\frac{1}{y}$)² =  $\frac{1}{4}x + \frac{2}{xy} + \frac{1}{y^{2} }$
(6m + 5n)² = 36m² + 60mn + 25n²


(a+b)² = a² + 2ab + b²
Так вот, с обыкновенными дробями нужно 2 умножать на числитель
 

Answer 2

Давайте рассмотрим последние два выражения и разберем их по очереди:

1. (1/2x + 1/y)^2:

Это выражение представляет собой квадрат суммы двух слагаемых: 1/(2x) и 1/y.

Шаг 1: Найдем квадрат первого слагаемого: (1/(2x))^2 = (1/(2x)) * (1/(2x)) = 1/(4x^2)

Шаг 2: Найдем квадрат второго слагаемого: (1/y)^2 = (1/y) * (1/y) = 1/y^2

Шаг 3: Теперь посчитаем квадрат суммы двух слагаемых: (1/2x + 1/y)^2 = (1/(4x^2)) + (1/y^2)

Таким образом, итоговое выражение равно (1/(4x^2)) + (1/y^2).

2. (6m + 5n)^2:

Это выражение представляет собой квадрат суммы двух слагаемых: 6m и 5n.

Шаг 1: Найдем квадрат первого слагаемого: (6m)^2 = 6m * 6m = 36m^2

Шаг 2: Найдем квадрат второго слагаемого: (5n)^2 = 5n * 5n = 25n^2

Шаг 3: Теперь посчитаем квадрат суммы двух слагаемых: (6m + 5n)^2 = 36m^2 + 25n^2

Таким образом, итоговое выражение равно 36m^2 + 25n^2.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать эти выражения! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задать их.