Question

В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла. Найти больший угол, который она образует с гипотенузой, если один из углов треугольника равен 24º Помогите пожалуйста!)

Answer 1

В одном из треугольников, образованных биссектрисой углы будут 45 и 24, следовательно, искомый угол равен 180-45-24=111.

Answer 2

Дано: 
треугольник АВС - прямой
АА₁ - биссектриса угла А
угол В = 24°  
Найти:
угол А₁ - ?
Решение:
1) треугольник АВА₁ = 180° (теорема о сумме углов треугольника) 
2) угол А (в основном треугольнике) = 90° (прямой), т.к. есть биссектриса (делит угол пополам), то угол А в треугольнике АВА₁ = 45°
3) угол А₁ = 180° - (угол В+угол А) = 180° - (24°+45°) = 111°
Ответ: угол А₁ = 111°
но это не точно)))

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство биссектрисы прямого угла в прямоугольном треугольнике.

Пусть угол между биссектрисой и гипотенузой равен x. Так как биссектриса делит угол прямоугольного треугольника пополам, то второй угол между биссектрисой и одним из катетов тоже равен x.

Теперь у нас есть два угла треугольника: 24° и x, и мы можем найти третий угол, используя свойство суммы углов треугольника. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Таким образом, третий угол равен:

Третий угол = 180° - (24° + x)

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то:

x + x + 24° + (180° - (24° + x)) = 180°

Раскроем скобки:

2x + 24° + 180° - 24° - x = 180°

Упростим:

2x + 156° - x = 180°

x + 156° = 180°

Теперь перенесем 156° на другую сторону уравнения:

x = 180° - 156°

x = 24°

Таким образом, больший угол, который биссектриса образует с гипотенузой, равен 24°.