Question

Решите уравнение. (х^2-6)(х^2+2)=(х^2-2)^2-х

Answer 1

Смотри на фото))))))

Answer 2

Для решения уравнения, начнем с его упрощения:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (х^2-6)(х^2+2) = х^4 - 4х^2 - 12.

2. Теперь упростим правую часть уравнения: (х^2-2)^2 - х = (х^2-2)(х^2-2) - х = х^4 - 4х^2 + 4 - х.

Таким образом, уравнение примет вид: х^4 - 4х^2 - 12 = х^4 - 4х^2 + 4 - х.

3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: х^4 - 4х^2 - х^4 + 4х^2 - х - 12 = 0.

4. Упростим уравнение: 3х^2 - х - 12 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся квадратным уравнением:

5. Найдем корни уравнения, используя квадратную формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 3, b = -1 и c = -12.

x = (1 ± √(1 + 4 * 3 * 12)) / 2 * 3,

x = (1 ± √(1 + 144)) / 6,

x = (1 ± √145) / 6.

Таким образом, получаем два корня уравнения:

x = (1 + √145) / 6 и x = (1 - √145) / 6.

Окончательное решение уравнения: x = (1 + √145) / 6 и x = (1 - √145) / 6.