Question

арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена найти S50 если A n равно 3 N + 5 помогите пожалуйста

Answer 1

An=3n+5 => a1=3*1+5=8, a50=3*50+5=155
S50=((a1+an)/2)*n — формула
S50=((8+155)/2)*50 => S50=(163/2)*50 => S50=81,5*50 => S50=4075

Answer 2

Для нахождения суммы первых 50 членов арифметической прогрессии, заданной формулой An = 3N + 5, мы должны сначала найти значение первого члена (A1) и разности (d) прогрессии.

Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии имеет вид: An = A1 + (n - 1) * d,

где An - n-й член прогрессии, A1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что A1 = A(1) = 3 * 1 + 5 = 8 (подставляем N = 1).

Теперь найдем разность d. Для этого вычислим значение члена A(2): A(2) = 3 * 2 + 5 = 11.

Так как A(2) = A1 + d, то: 11 = 8 + d, d = 11 - 8 = 3.

Теперь, когда у нас есть значение первого члена (A1 = 8) и разности (d = 3), мы можем найти сумму первых 50 членов (S50) с помощью формулы для суммы арифметической прогрессии:

S50 = (n/2) * (A1 + An), S50 = (50/2) * (8 + A50),

где A50 - значение 50-го члена прогрессии.

Чтобы найти A50, подставим n = 50 в формулу An = 3N + 5: A50 = 3 * 50 + 5 = 150 + 5 = 155.

Теперь можем вычислить S50: S50 = (50/2) * (8 + 155), S50 = 25 * 163, S50 = 4075.

Итак, сумма первых 50 членов данной арифметической прогрессии равна 4075.