Question

Определить сопротивление электронагревателя, который, работая от сети 220В, может расплавить 200 г льда, взятого при температуре –10 С, за 10 минут. Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг·С),удельная теплота плавления 330 кДж/кг. КПД нагревателя 80%.

Answer 1

Надеюсь, что правильно)

Answer 2

Для определения сопротивления электронагревателя, сначала нужно вычислить количество теплоты, необходимое для расплавления 200 г льда при -10°C и нагрева его до 0°C, а затем определить электрическую мощность нагревателя, используя КПД.

Шаг 1: Вычисление теплоты, необходимой для расплавления льда: Масса льда: m = 200 г = 0.2 кг Удельная теплота плавления: L_f = 330 кДж/кг

Теплота, необходимая для расплавления льда, вычисляется как: Q_1 = m * L_f

Q_1 = 0.2 кг * 330 кДж/кг = 66 кДж

Шаг 2: Вычисление теплоты, необходимой для нагрева льда от -10°C до 0°C: Температура начального состояния льда: T_initial = -10°C Температура конечного состояния льда: T_final = 0°C Удельная теплоемкость льда: c_ice = 2100 Дж/(кг·°C)

Теплота, необходимая для нагрева льда, вычисляется как: Q_2 = m * c_ice * (T_final - T_initial)

Q_2 = 0.2 кг * 2100 Дж/(кг·°C) * (0°C - (-10°C)) = 4200 Дж

Шаг 3: Общее количество теплоты, необходимое для расплавления льда и нагрева его до 0°C: Q_total = Q_1 + Q_2

Q_total = 66 кДж + 4200 Дж = 66.0042 кДж (округлим до 66 кДж)

Шаг 4: Вычисление электрической мощности нагревателя: Время нагрева: t = 10 мин = 10 * 60 сек = 600 сек

Электрическая мощность нагревателя вычисляется как: P = Q_total / (КПД * t)

КПД нагревателя (в долях): η = 80% = 0.8

P = 66 кДж / (0.8 * 600 сек) ≈ 137.5 Вт

Шаг 5: Определение сопротивления нагревателя: Напряжение питания нагревателя: U = 220 В

Сопротивление нагревателя (по закону Ома) определяется как: R = U^2 / P

R = 220 В^2 / 137.5 Вт ≈ 352.73 Ом

Итак, сопротивление электронагревателя составляет примерно 352.73 Ом.