Question

Скільки коренів має квадатний тричлен 5x^{2} - 7х +2

Answer 1

Любой кв. трехчлен имеет 2 корня или не имеет корней. Данный трехчлен имеет корни х1=1, х2=0.4, две штуки.

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного тричлена 5x^2 - 7x + 2, використаємо формулу дискримінанта. Квадратний тричлен має вигляд ax^2 + bx + c, де a = 5, b = -7, і c = 2.

Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

Підставимо значення a, b і c:

D = (-7)^2 - 4 * 5 * 2 D = 49 - 40 D = 9

Тепер, знаючи значення дискримінанта, ми можемо визначити кількість коренів:

1. Якщо D > 0, тричлен має два різних корені: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

2. Якщо D = 0, тричлен має один корінь (корінь кратності 2): x = -b / (2a)

3. Якщо D < 0, тричлен не має дійсних коренів.

В нашому випадку, D = 9, що є додатнім числом, тому тричлен має два різних корені:

x1 = (-(-7) + √9) / (2 * 5) x1 = (7 + 3) / 10 x1 = 10 / 10 x1 = 1

x2 = (-(-7) - √9) / (2 * 5) x2 = (7 - 3) / 10 x2 = 4 / 10 x2 = 0.4

Таким чином, квадратний тричлен 5x^2 - 7x + 2 має два різних корені: x1 = 1 і x2 = 0.4.