Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=1/4t^4-8t^3-2t^2+294t+15, где s — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени t = 3 с. Ответ дайте в метрах в секунду.

Answer 1

Просто нужно взять производную и родставить" t" .

Answer 2

Для определения скорости материальной точки в момент времени t = 3 секунды, нужно найти производную её положения по времени t и подставить t = 3 в полученную выражение.

Сначала найдем производную функции s(t) по времени t:

s(t) = 1/4t^4 - 8t^3 - 2t^2 + 294t + 15

s'(t) = d/dt(1/4t^4) - d/dt(8t^3) - d/dt(2t^2) + d/dt(294t) + d/dt(15)

s'(t) = t^3 - 24t^2 - 4t + 294

Теперь найдем скорость в момент времени t = 3 секунды, подставив t = 3 в производную s'(t):

v = s'(3) = 3^3 - 24 * 3^2 - 4 * 3 + 294 v = 27 - 216 - 12 + 294 v = 93 м/с

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 3 секунды составляет 93 м/с.