Question

Помогите срочно! 3^(log(3)14-log(3)7) +log(корень из трех)27

Answer 1

$\Large 3^{log_314-log_37}+log_{\sqrt3}27=3^{log_3 \frac{14}{7}}+log_{3^{\frac{1}{2}}}3^3=$
$\Large= 3^{log_32}+\frac{3}{\frac{1}{2}}log_33=2+6log_33=2+6=8$

Ответ: 8

Были использованы формулы:
$\large log_{a^m}b^n=\frac{n}{m}log_ab$
$\large a^{log_ab}=b$ (осн.логарифмическое тождество)

Answer 2

Конечно, помогу! Давайте решим ваше уравнение шаг за шагом:

1. Выразим логарифмы с одинаковым основанием в виде одного логарифма: log(3)14 - log(3)7 = log(3)(14/7) = log(3)2

2. Вычислим значение выражения 3^(log(3)2):

   Для этого заметим, что 3^log(3)2 = 2, так как основание степени (3) равно основанию логарифма (log(3)2) и отменяются, оставляя нам просто значение аргумента степени (2).

3. Вычислим значение выражения log(корень из трех)27:

   log(корень из трех)27 = log(3)27^(1/2) = log(3)3 = 1, так как 27^(1/2) равно корню из 27, что равно 3.

Теперь соберем все вместе:

3^(log(3)14 - log(3)7) + log(корень из трех)27 = 3^log(3)2 + log(корень из трех)27 = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10.

Итак, результат выражения равен 10.