Question

6-x/3x^2-12 - 2/x-2 = 1 решите плес

Answer 1

X=20 ответ будет таким, а решений нету

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с того, чтобы очистить его от знаменателей. Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю 3x^2 - 12:

Уравнение: (6 - x)/(3x^2 - 12) - 2/(x - 2) = 1

Общий знаменатель: 3x^2 - 12

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

(6 - x)/(3x^2 - 12) - 2/(x - 2) - 1 = 0

Теперь объединим дроби в одну:

((6 - x)(x - 2) - 2(3x^2 - 12) - (3x^2 - 12)(x - 2))/((3x^2 - 12)(x - 2)) = 0

Упростим числитель:

(6x - 12 - x^2 + 2x - 2 - 6x^2 + 24 - 3x^2 + 12)/((3x^2 - 12)(x - 2)) = 0

Теперь объединим слагаемые:

(-4x^2 + 8x + 14)/((3x^2 - 12)(x - 2)) = 0

Теперь у нас есть уравнение без знаменателей. Чтобы решить его, приравняем числитель к нулю:

-4x^2 + 8x + 14 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можем разделить все коэффициенты на -2 для упрощения:

2x^2 - 4x - 7 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -4 и c = -7.

D = (-4)^2 - 4 * 2 * (-7) = 16 + 56 = 72

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два различных вещественных корня:

x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a

x = (4 + √72) / 4 и x = (4 - √72) / 4

x = (4 + 2√18) / 4 и x = (4 - 2√18) / 4

x = 1 + √18 / 2 и x = 1 - √18 / 2

Таким образом, корни уравнения равны:

x = 1 + √18 / 2 и x = 1 - √18 / 2