Question

(y+b)^2(y-b)^2, пожалуйста помогите решить с подробным объяснением, что и откуда взялось

Answer 1

(y+b)^2 (y-b)^2
перемножить
((y+b)(y-b))^2
упростить
(y^2 - b^2)^2
записать в развёрнутом виде
y^4 - 2b^2 y^2 + b^4

Answer 2

Для решения данного выражения нам потребуется использовать формулу квадрата суммы и формулу квадрата разности:

1. Формула квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

2. Формула квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Для данного выражения $(y + b)^2(y - b)^2$, применим формулу квадрата суммы для $y + b$ и формулу квадрата разности для $y - b$:

1. $(y + b)^2$ применяя формулу квадрата суммы, получим: $(y + b)^2 = y^2 + 2yb + b^2$

2. $(y - b)^2$ применяя формулу квадрата разности, получим: $(y - b)^2 = y^2 - 2yb + b^2$

Теперь у нас есть два квадрата:

1. $y^2 + 2yb + b^2$

2. $y^2 - 2yb + b^2$

Далее, мы умножим эти два квадрата, чтобы получить окончательный результат:

$(y^2 + 2yb + b^2)(y^2 - 2yb + b^2)$

Для удобства рассмотрим этот процесс поэтапно:

1. Умножение $y^2$ на $y^2$: $y^2 \cdot y^2 = y^4$

2. Умножение $y^2$ на $-2yb$: $y^2 \cdot (-2yb) = -2y^3b$

3. Умножение $y^2$ на $b^2$: $y^2 \cdot b^2 = y^2b^2$

4. Умножение $2yb$ на $y^2$: $2yb \cdot y^2 = 2y^3b$

5. Умножение $2yb$ на $-2yb$: $2yb \cdot (-2yb) = -4y^2b^2$

6. Умножение $2yb$ на $b^2$: $2yb \cdot b^2 = 2y^2b^2$

7. Умножение $b^2$ на $y^2$: $b^2 \cdot y^2 = y^2b^2$

8. Умножение $b^2$ на $-2yb$: $b^2 \cdot (-2yb) = -2y^2b^2$

9. Умножение $b^2$ на $b^2$: $b^2 \cdot b^2 = b^4$

Теперь соберем все полученные части вместе:

$y^4 - 2y^3b + y^2b^2 + 2y^3b - 4y^2b^2 + 2y^2b^2 + y^2b^2 - 2y^2b^2 + b^4$