Question

Разложить многочлен на множители. a) 100x^2 - 49y^2 б) 36a^2 + 12a + 1 Решить уравнение. a) 3x^2 + x = 0 б) 49x - x^3 = 0 СРООООЧНО

Answer 1

Ответ:.....первое решал начиная с решений

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители и решим уравнения.

а) Разложение многочлена 100x^2 - 49y^2 на множители: Многочлен 100x^2 - 49y^2 является разностью квадратов и может быть разложен следующим образом:

100x^2 - 49y^2 = (10x)^2 - (7y)^2 = (10x + 7y)(10x - 7y).

б) Разложение многочлена 36a^2 + 12a + 1 на множители: Многочлен 36a^2 + 12a + 1 является квадратным трехчленом и может быть разложен следующим образом:

36a^2 + 12a + 1 = (6a)^2 + 2 * 6a * 1 + 1^2 = (6a + 1)^2.

Теперь перейдем к решению уравнений:

а) Решение уравнения 3x^2 + x = 0: Для решения данного уравнения, сначала вынесем общий множитель x:

x(3x + 1) = 0.

Теперь применим свойство "Произведение равно нулю" и решим два уравнения:

1. x = 0
2. 3x + 1 = 0

1. x = 0 - первый корень уравнения.
2. 3x + 1 = 0 3x = -1 x = -1/3 - второй корень уравнения.

б) Решение уравнения 49x - x^3 = 0: Для решения данного уравнения, вынесем общий множитель x:

x(49 - x^2) = 0.

Теперь применим свойство "Произведение равно нулю" и решим два уравнения:

1. x = 0
2. 49 - x^2 = 0

1. x = 0 - первый корень уравнения.
2. 49 - x^2 = 0 x^2 = 49 x = ±√49 x = ±7 - второй и третий корни уравнения.

Таким образом, решения уравнений:

а) x = 0, x = -1/3 б) x = 0, x = 7, x = -7