Question

Разложить на множители 32y^5-1

Answer 1

32y^5 - 1 = (2y - 1)(16y^4 + 8y^3 + 4y^2 + 2y + 1)

=============================================

Answer 2

Для разложения выражения $32y^5 - 1$ на множители, мы должны использовать формулу разности кубов:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

В данном случае, $a = 2y$ и $b = 1$. Тогда разложение выглядит следующим образом:

$32y^5 - 1 = (2y)^3 - 1^3 = (2y - 1)((2y)^2 + 2y + 1).$

Далее, упростим второй множитель:

$(2y)^2 + 2y + 1 = 4y^2 + 2y + 1.$

Таким образом, полное разложение на множители будет:

$32y^5 - 1 = (2y - 1)(4y^2 + 2y + 1).$