Question

Всем доброй ночи , помогите пожалуйста с сей задачей , буду очень благодарна.Условие:Велосипедист съездил из села на станцию и вернулся назад. На обратном пути он увеличил скорость на 1 км/ч по сравнению с той .0, с которой ехал на станцию , и потратил на обратный путь на 8 минут меньше. С какой скоростью Велосипедист ехал на станцию , если расстояние между селом и станцией 32 км ?

Answer 1

Лови)
ответ 15 км в ч

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть x - скорость велосипедиста на пути к станции (в км/ч).

Тогда на обратном пути его скорость будет (x + 1) км/ч.

На пути к станции велосипедист тратит время t1, а на обратном пути время t2. Мы знаем, что обратный путь занимает на 8 минут меньше, то есть t2 = t1 - 8 минут = (t1 - 8/60) часов.

Также дано, что расстояние между селом и станцией равно 32 км.

Теперь можем составить уравнение для каждого пути:

1. Для пути к станции: Время = Расстояние / Скорость t1 = 32 / x

2. Для обратного пути: Время = Расстояние / Скорость t2 = 32 / (x + 1)

Также, зная, что t2 = t1 - 8/60, можем записать:

32 / (x + 1) = 32 / x - 8/60

Теперь решим уравнение:

32 / (x + 1) = 32 / x - 8/60

Преобразуем все дроби к общему знаменателю 60x:

60 * 32 / (60x + 60) = 60 * 32 / 60x - 8

Теперь сократим дроби:

1920 / (60x + 60) = 1920 / 60x - 8

Теперь умножим обе части уравнения на 60x (для устранения знаменателя):

1920 * 60x = 1920 * (60x + 60) - 8 * 60x

Раскроем скобки:

115200x = 115200x + 1152000 - 480x

Теперь соберем все x (скорости) в одну часть уравнения:

115200x - 115200x = 1152000 - 480x

0 = 1152000 - 480x

Теперь выразим x:

480x = 1152000

x = 1152000 / 480

x = 2400 / 48

x = 50

Таким образом, скорость велосипедиста на пути к станции была 50 км/ч.