Question

Замените в числе 41*** звёздочки различными чётными цифрами, чтобы полученное число:30.Сколько различных чисел может получится? срочно!!!

Answer 1

Последняя цифра обязательно должна быть нулём.
Сумма цифр должна делиться на 3.
41280 , 41460 , 41640 ,41820 , 41880 .

Answer 2

Хорошо, давайте решим задачу.

Мы знаем, что итоговое число должно быть 30. Первое, что мы можем сделать, это узнать, каким должно быть число, чтобы после замены звездочек на четные цифры получить 30.

Допустим, заменим звездочки на четные цифры a, b и c. Тогда число, которое мы получим, будет иметь вид 41abc. Мы хотим, чтобы это число было равно 30. Таким образом, у нас следующее уравнение:

41000 + 100a + 10b + c = 30

Переносим все в одну сторону:

41000 + 100a + 10b + c - 30 = 0

41000 + 100a + 10b + c - 30 = 40970 + 100a + 10b + c = 0

Теперь нам нужно разложить число 40970 на сумму четных чисел.

40970 = 40960 + 10 = 40960 + 2 * 5

Таким образом, нам нужно найти все возможные комбинации четных чисел, которые дают сумму 40960 и 10.

Возможные варианты для (a, b, c) будут:

(0, 4, 9, 6, 0) (2, 5, 9, 6, 0)

Теперь заменим цифры обратно в исходное число 41***:

(0, 4, 9, 6, 0) => 41000 + 1000 + 104 + 9 = 41049 (2, 5, 9, 6, 0) => 41000 + 1002 + 105 + 9 = 41259

Таким образом, различных чисел, которые можно получить, равно 2:

1. 41049
2. 41259

Итак, ответ: существует 2 различных числа, которые можно получить при замене звездочек на различные четные цифры, чтобы получить 30.