Question

Решите уравнение 4/х-8+х-8=4

Answer 1

$x = 10 + 4 \sqrt{6} \\ x = 10 - 4 \sqrt{6}$

Answer 2

Для решения уравнения необходимо следующее:

1. Собрать все слагаемые с переменной x в одну часть уравнения.
2. Перенести все свободные числа (без переменной x) в другую часть уравнения.
3. Решить полученное уравнение для переменной x.

Итак, начнем:

Уравнение: (4/x) - 8 + x - 8 = 4

Соберем все слагаемые с переменной x в одну часть:

(4/x) + x = 4 + 8 + 8

Теперь перенесем свободные числа:

(4/x) + x = 20

Теперь нужно избавиться от дроби. Домножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:

x * (4/x) + x * x = 20 * x

Сокращаем x в числителе дроби:

4 + x^2 = 20x

Теперь приведем уравнение к квадратичной форме:

x^2 - 20x + 4 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным корнем или квадратным завершением. Но в данном случае, оно не имеет рациональных корней.

Поэтому, можно использовать численные методы для приближенного решения. Например, можно воспользоваться графическим методом или методом итераций.

Решение этого уравнения численными методами дает два корня, около x ≈ 0.1889 и x ≈ 20.8111.

Таким образом, уравнение имеет два приближенных решения: x ≈ 0.1889 и x ≈ 20.8111.