Question

Знайдіть знаменник гп B1=3 B6=96

Answer 1

Решение:
По свойству геометрической прогрессии 
$b_{6} = b_{1} * q^{5}$
$b_{1} = 3, b_{6} = 96,$, тогда
$96 = 3 * q^{5}$
$q^{5} = 96 : 3$
$q^{5} = 32$
$q=2$
Ответ: 2.

Answer 2

Для знаходження знаменника геометричної прогресії (ГП), ми можемо скористатися формулою зв'язку між членами ГП та їх порядковими номерами:

B_n = B_1 * r^(n-1),

де B_n - n-й член ГП, B_1 - перший член ГП, r - знаменник ГП, n - порядковий номер члена ГП.

Ми знаємо, що B_1 = 3 та B_6 = 96. Застосуємо ці значення до формули для B_6:

96 = 3 * r^(6-1).

Спростимо рівняння:

96 = 3 * r^5.

Тепер ділимо обидві сторони на 3:

r^5 = 32.

Тепер знаходимо п'яту степінь числа 2:

r = 2.

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює 2.