Question

Пж уравнение x^3-x=0 x^4-x^3=0 x^4=1

Answer 1

X^3-x=0
x(x^2-1)=0
x=0
x^2=1
x=+-1
x^4-x^3=0
x^3(x-1)=0
x=0
x=1
x^4=1
x=+-1

Answer 2

$1) {x}^{3} - x = 0 \\ \: x( {x}^{2} - 1) = 0 \\ x1 = 0 \\ {x}^{2} - 1 = 0 \\ (x - 1)(x + 1) = 0 \\ x2 = 1 \\ x3 = - 1 \\ \\ 2) {x}^{4} - {x}^{3} = 0 \\ {x}^{3} (x - 1) = 0 \\ {x}^{3} = 0 \\ x1 = 0 \\ (x - 1) = 0 \\ x2 = 1 \\ \\ 3) {x}^{4} = 1 \\ x1= 1 \\ x2 = - 1$

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение x^3 - x = 0:

Для решения данного уравнения, давайте вынесем x за скобку:

x(x^2 - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Чтобы получить нулевой результат, один из множителей должен быть равен нулю:

1. x = 0
2. x^2 - 1 = 0

Для второго уравнения найдем значения x:

x^2 - 1 = 0 x^2 = 1

Теперь возможны два случая:

1. x^2 = 1 x = ±1

Таким образом, уравнение x^3 - x = 0 имеет три решения: x = 0, x = 1 и x = -1.

2. Уравнение x^4 - x^3 = 0:

Вынесем x^3 за скобку:

x^3(x - 1) = 0

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

1. x^3 = 0 x = 0

2. x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, уравнение x^4 - x^3 = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 1.

3. Уравнение x^4 = 1:

Чтобы решить это уравнение, найдем четвертые корни из числа 1:

x = ±√1

Таким образом, уравнение x^4 = 1 имеет два решения: x = 1 и x = -1.

Пожалуйста, обратите внимание, что в некоторых случаях уравнения могут иметь повторяющиеся корни.