Question

Помогите решить уравнение: (x-4)*(x-5)*(x-6)=(x-4)*(x-5)*(x-7) Ответы : 4; 5

Answer 1

(x-4)*(x-5)*(x-6)=(x-4)*(x-5)*(x-7)
(x-4)*(x-5)*(x-6) - (x-4)*(x-5)*(x-7) = 0
(x-4)*(x-5)*((x-6) -(x-7)) = 0
(x-4)*(x-5)*(x-6 -x+7) = 0
(x-4)*(x-5)*1 = 0
x-4 = 0 или x-5 = 0
х=4             х=5
Ответ : 4; 5

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с сокращения общих множителей с обеих сторон уравнения:

(x-4)(x-5)(x-6) = (x-4)(x-5)(x-7)

Мы можем сократить (x-4) и (x-5) с обеих сторон, так как они присутствуют в обоих частях уравнения:

(x-6) = (x-7)

Теперь, чтобы найти значение x, избавимся от скобок:

x - 6 = x - 7

Теперь перенесем все x-термы на одну сторону уравнения:

x - x = 7 - 6

Упростим:

0 = 1

Получили противоречие! Это означает, что уравнение не имеет решений. Никакое значение x не удовлетворяет исходному уравнению:

(x-4)(x-5)(x-6) = (x-4)(x-5)(x-7)

Таким образом, уравнение не имеет решений, и ответы "4" и "5" являются неправильными.