Question

Помогите пожалуйста с производными 1. Y = x^3 - 3x^2 - 9x + 9 2. Y = x^2 + x - 4 X = 0 3. Y = x^3 - 2x + 5 Tan (alfa) = -1

Answer 1

1. Y=(x^3-3x^2-9x+9)'=3x^2-6x-9
 3x^2-6x-9=0
x1.2=6+-12/6  x1=3 x2=-1
2. Y=(x^2+x-4)'=2x+1
2x+1=0  x=-1/2
3.Y=(x^3-2x+5)'=3x^2-2

Answer 2

Конечно! Давайте найдем производные данных функций:

1. Y = x^3 - 3x^2 - 9x + 9 Для нахождения производной, нужно почленно дифференцировать каждый элемент функции: dY/dx = d(x^3)/dx - d(3x^2)/dx - d(9x)/dx + d(9)/dx dY/dx = 3x^2 - 6x - 9

2. Y = x^2 + x - 4 Для нахождения производной, нужно почленно дифференцировать каждый элемент функции: dY/dx = d(x^2)/dx + d(x)/dx - d(4)/dx dY/dx = 2x + 1

3. Y = x^3 - 2x + 5 Для нахождения производной, нужно почленно дифференцировать каждый элемент функции: dY/dx = d(x^3)/dx - d(2x)/dx + d(5)/dx dY/dx = 3x^2 - 2

Теперь рассмотрим третий пункт:

3. Y = x^3 - 2x + 5 У нас дано уравнение и дано, что tg(alfa) = -1, что означает, что тангенс угла альфа равен -1.

Заметим, что угол, тангенс которого равен -1, соответствует углу -45 градусов или -π/4 радиан. В этом случае:

cos(α) = cos(-π/4) = 1/√2 sin(α) = sin(-π/4) = -1/√2

Теперь мы можем найти значение функции Y при данном значении x и угле α:

Y = x^3 - 2x + 5 Y = 0^3 - 2 * 0 + 5 Y = 5

Итак, Y = 5 при x = 0 и α = -45 градусов или -π/4 радиан.