Question

Вычислите: sin(альфа+бета), если sin альфа=3/5, cos beta =-12/13, pi/2<alfa<pi, pi/2<beta<pi формула(sin(alfa+beta)=sin alfa*cos beta+cos alfa*sin beta)

Answer 1

sinα=3/5;

π/2<α<π;

 

cosβ=-12/13;

π/2<β<π;

 

cosα=-√1-9/25=-√16/25=-4/5 - т.к. косинус во второй четверти отрицателен;
sinβ=√1-144/169=√25/169=5/13 - т.к. синус во второй четверти положителен;

sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ=(3/5)*(-12/13)+(-4/5)*(5/13)=-36/65-20/65=-56/65.

 

Вроже так.