Question

Решите системы уравнений способом подстановки: 1) y=11-2x 5x-4y=8 2)p+12q=11 5p-3q=3 3)y-2x=4 7x-y=1 4)25-x=-4y 3x-2y=30 ПОЖАЛУЙСТА,РЕШИТЕ!!!МНЕ СРОЧНО!!!

Answer 1

1) выражаем 4у: 4у= 5х-8
приравниваем: 4(11-2х)=5х-8
44-8х=5х-8
-8х-5х=-8-44
-13х=-52
х=4
подставляем в первое уравнение: у= 11-2•4
у=3.
2) из второго выражаем 5р: 5р= 3+3q
приравниваем: 5(11-12q)=3+3q
55-60q=3+3q
-60q-3q=3-55
-63q=-52
q= 0,83
p= 1,04
3)выражаем у из обоих уравнений:
у=4+2х
у=7х-1
4+2х=7х-1
2х-7х=-1-4
-5х= -5
х= 1
у= 6
4) выражаем х из обоих уравнений:
х= 25-(-4у); х=25+4у
3х= 30+2у
3(25+4у)=30+2у
75+12у= 30+2у
12у-2у=30-75
10у= -45
у= -4,5
х= 7

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждую из данных систем уравнений способом подстановки:

1. y = 11 - 2x 5x - 4y = 8

Сначала подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:

5x - 4(11 - 2x) = 8

Теперь решим уравнение:

5x - 44 + 8x = 8 13x - 44 = 8 13x = 8 + 44 13x = 52 x = 52 / 13 x = 4

Теперь найдем значение y, подставив x в первое уравнение:

y = 11 - 2(4) y = 11 - 8 y = 3

Итак, решение системы уравнений: x = 4, y = 3.

2. p + 12q = 11 5p - 3q = 3

Решим первое уравнение относительно p:

p = 11 - 12q

Теперь подставим это выражение для p во второе уравнение:

5(11 - 12q) - 3q = 3

Упростим уравнение:

55 - 60q - 3q = 3 55 - 63q = 3 -63q = 3 - 55 -63q = -52 q = -52 / -63 q = 52 / 63

Теперь найдем значение p, подставив значение q в выражение для p:

p = 11 - 12(52 / 63)

Рассчитаем значение:

p = 11 - 624 / 63 p = 11 - 10 p = 1

Итак, решение системы уравнений: p = 1, q = 52 / 63.

3. y - 2x = 4 7x - y = 1

Решим первое уравнение относительно y:

y = 4 + 2x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

7x - (4 + 2x) = 1

Упростим уравнение:

7x - 4 - 2x = 1 5x - 4 = 1 5x = 1 + 4 5x = 5 x = 5 / 5 x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x в первое уравнение:

y = 4 + 2(1) y = 4 + 2 y = 6

Итак, решение системы уравнений: x = 1, y = 6.

4. 25 - x = -4y 3x - 2y = 30

Решим первое уравнение относительно x:

x = 25 + 4y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

3(25 + 4y) - 2y = 30

Упростим уравнение:

75 + 12y - 2y = 30 10y = 30 - 75 10y = -45 y = -45 / 10 y = -4.5

Теперь найдем значение x, подставив y в выражение для x:

x = 25 + 4(-4.5) x = 25 - 18 x = 7

Итак, решение системы уравнений: x = 7, y = -4.5.

Итак, мы решили все четыре системы уравнений способом подстановки. Пожалуйста, проверьте решения и убедитесь, что они верны. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!