Question

Преобразуйте в многочлен 2b(b+4)+(b-3)(b-4) (x+2)(x-3)-(x+4)(x+3) (c-5)(c-1)-(c-6)2 (x-4)(x+4)-2a(3-x) (x-3)^2-(3-x)(3+x)

Answer 1

1)2b(b+4)+(b-3)(b-4)=2b(во 2 степени)+8b+b(во 2 степени)-4b-3b+12=(2+1)b(во 2 степени)+(8-4-3)b+12=3b(во 2 степени)+b+12

2)(x+2)(x-3)-(x-4)(x+3)=x(во 2 степени)-3x+2x-6-(x(во 2 степени)+3x+4x+12)=x(во 2 степени)-3x+2x-6-(x(во 2 степени)+7x+12)=x(во 2 степени)-3x+2x-6-x(во 2 степени)-7x-12=(1-1)x(во 2 степени)+(-3+2-7)x+(-6-12)=-8x-18

3)(c-5)(c-1)-(c-6)2=c(во 2степени)-c-5c+5-(2c-12)=c(во 2 степени)-c-5c+5-2c+12=c(во 2 степени) -с-5с+5-2c+12=c(во 2 степени)+(-1-5-2)c+(5+12)=c(во 2 степени)-8c+17

4)(x-4)(x+4)-2a(3-x)=x(во 2 степени)-16-6a+2ax

5)(x-3)/2-(3-x)(3+x)=x-3/2-(9-x(во 2 степени)=x-3/2-9+x(во 2 степени)=x-3-18/2+x(во 2 степени)=x-21/2+x(во 2 степени)

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен, нужно выполнить операции умножения и сокращения скобок. Воспользуемся правилами алгебры:

1. Раскроем скобки:

2b(b+4) = 2b^2 + 8b (b-3)(b-4) = b^2 - 4b - 3b + 12 = b^2 - 7b + 12 (x+2)(x-3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6 (x+4)(x+3) = x^2 + 3x + 4x + 12 = x^2 + 7x + 12 (c-5)(c-1) = c^2 - c - 5c + 5 = c^2 - 6c + 5 (c-6)^2 = c^2 - 6c - 6c + 36 = c^2 - 12c + 36 (x-4)(x+4) = x^2 + 4x - 4x - 16 = x^2 - 16 (3-x)(3+x) = 3^2 - x^2 = 9 - x^2

2. Теперь выразим общий многочлен:

2b(b+4) + (b-3)(b-4) - (x+2)(x-3) - (x+4)(x+3) - (c-5)(c-1) - (c-6)^2 - 2a(3-x) - (x-3)^2 + (3-x)(3+x)

= (2b^2 + 8b) + (b^2 - 7b + 12) - (x^2 - x - 6) - (x^2 + 7x + 12) - (c^2 - 6c + 5) - (c^2 - 12c + 36) - 2a(3 - x) - (x^2 - 6x + 9) + (9 - x^2)

= 2b^2 + b^2 + 8b - 7b + 12 - x^2 + x + 6 - x^2 - 7x - 12 - c^2 + 6c - 5 - c^2 + 12c - 36 - 2a(3 - x) - x^2 + 6x - 9 + 9 - x^2

= 3b^2 + x^2 - x^2 - x^2 - c^2 - c^2 - 2a(3 - x) + 2x^2 + 2x^2

= 3b^2 - c^2 - 6ax + 4x^2 - 44

Таким образом, преобразованный многочлен: 4x^2 - 6ax + 3b^2 - c^2 - 44.