Question

Выполните действия b+4/b(b-2)-3/b-2

Answer 1

Решение на фото!
Ответ на фото!

Answer 2

Для выполнения данных действий нам нужно разложить данное выражение на простые дроби и затем выполнить операции. Применим метод частных дробей:

1. Разложим дробь на простые дроби: (b + 4) / [b(b - 2)] - 3 / (b - 2)

2. Найдем общий знаменатель для слагаемых: Общий знаменатель: b(b - 2)

3. Разложим числители на простые дроби с помощью неизвестных коэффициентов A и B: (b + 4) = A * (b - 2) + B * b -3 = C * b(b - 2)

4. Решим уравнение для неизвестных коэффициентов A, B и C: Для этого подставим значения b, которые обнуляют один из множителей в уравнениях.

   a) Подставим b = 2: (2 + 4) = A * (2 - 2) + B * 2 6 = 2B B = 3

   б) Подставим b = 0: (0 + 4) = A * (0 - 2) + B * 0 4 = -2A A = -2

   в) Подставим b = 1: (-3) = C * 1(1 - 2) -3 = -C C = 3

5. Теперь, когда мы нашли значения коэффициентов, можем записать разложение исходной дроби: (b + 4) / [b(b - 2)] - 3 / (b - 2) = (-2 * b + 3 * b) / [b(b - 2)] - 3 / (b - 2) = (b) / [b(b - 2)] - 3 / (b - 2) = b / [b(b - 2)] - (3 * b) / [b(b - 2)]

6. Теперь объединим два слагаемых: b / [b(b - 2)] - (3 * b) / [b(b - 2)] = (b - 3 * b) / [b(b - 2)] = (-2 * b) / [b(b - 2)] = -2 / (b - 2)

Таким образом, исходное выражение b + 4/b(b-2)-3/b-2 упрощается до -2 / (b - 2).