Question

Какие уравнения являются линейными? x+y=0; 1/x-1/y=3; 2x-5y=8; y-x^2=6

Answer 1

Линейное это уравненре 1 степени
x+y=0 линейное
1/x-1/y=3 не линейное
2x-5y=8 линейное
y-x^2=6 не линейное

Answer 2

Чтобы определить, какие уравнения являются линейными, давайте вспомним определение линейного уравнения. Линейное уравнение имеет следующий общий вид:

ax + by = c,

где a, b и c - константы, x и y - переменные, и степени переменных равны 1.

Теперь рассмотрим каждое из уравнений:

1. x + y = 0

Это линейное уравнение, так как оба члена имеют степень переменных равную 1.

2. 1/x - 1/y = 3

Это НЕ линейное уравнение, так как степени переменных отличны от 1 (1/x и 1/y).

3. 2x - 5y = 8

Это линейное уравнение, так как оба члена имеют степень переменных равную 1.

4. y - x^2 = 6

Это НЕ линейное уравнение, так как степень переменной x равна 2 (x^2).

Итак, линейными уравнениями являются x + y = 0 и 2x - 5y = 8. В то время как 1/x - 1/y = 3 и y - x^2 = 6 не являются линейными уравнениями.