Question

1) Какие из уравнений являются линейными? ( / это дробь) 7/9x + 3/7y + 6=0 xy-2x=8 (5x-7)/2 = -23 6/x-3y = -7 2) Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=2x-3 ; y= -1/2 x + 2 3) Решите систему уравнений 2x+y=7 4x+3y=11 4) Какая из пар чисел является решением системы уравнений 8x-y=-21 x+3y=13 Варианты ответа: (1;29), (−2;5), (−3;−3), (7;2) 5) Точка с абсциссой −5 принадлежит графику уравнения 8x−9y=−13. Найдите ординату этой точки. 6) Из линейного уравнения 5x−6y=3 выразите y через x. помогите пожалуйста надо оценку исправить, а я не знаю ничего((

Answer 1

Ответ:

все что знаю, успехов в конце учебного года

Answer 2

Всё что знаю, удачи

Answer 3

Давайте рассмотрим ваши вопросы по порядку:

1. Линейные уравнения представляют собой уравнения первой степени, где переменные возводятся в степень 1 и не участвуют в делении. Давайте проверим каждое уравнение:

• Уравнение 7/9x + 3/7y + 6 = 0 не является линейным, так как переменные x и y возводятся в степень 1 и присутствуют дроби.

• Уравнение xy - 2x = 8 не является линейным, так как произведение переменных xy не является линейным выражением.

• Уравнение (5x-7)/2 = -23 также не является линейным из-за дроби.

• Уравнение 6/x - 3y = -7 не является линейным, так как переменные возводятся в степень -1 (x в знаменателе) и присутствуют дроби.

Итак, ни одно из представленных уравнений не является линейным.

2. Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций y = 2x - 3 и y = -1/2x + 2, решим их систему:

2x - 3 = -1/2x + 2

Уравнение 2x - 3 = -1/2x + 2 имеет одно решение:

2x + 1/2x = 5 (4x^2 + 1x)/2x = 5 4x^2 + 1x = 10 4x^2 + x - 10 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение:

4x^2 + x - 10 = 0

Используя квадратное уравнение, найдем x:

x = (-1 ± √(1 + 4 * 4 * 10)) / (2 * 4) x = (-1 ± √161) / 8

Теперь найдем y, используя любое из исходных уравнений (давайте воспользуемся первым):

y = 2x - 3 y = 2 * (-1 ± √161) / 8 - 3

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций будут:

x = (-1 + √161) / 8 y = 2 * (-1 + √161) / 8 - 3

3. Для решения системы уравнений:

2x + y = 7 4x + 3y = 11

Мы можем использовать метод уравнений с двумя переменными. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от y:

3(2x + y) = 3 * 7 6x + 3y = 21

Теперь вычтем это новое уравнение из второго уравнения:

(4x + 3y) - (6x + 3y) = 11 - 21 4x - 6x = -10 -2x = -10

Разделим обе стороны на -2:

x = 5

Теперь, найдем y, подставив значение x в первое уравнение:

2x + y = 7 2 * 5 + y = 7 10 + y = 7

Вычтем 10 из обеих сторон:

y = 7 - 10 y = -3

Итак, решение системы уравнений:

x = 5 y = -3

4. Проверим, какая из пар чисел является решением системы уравнений:

8x - y = -21 x + 3y = 13

a) (1; 29): Подставим x = 1 и y = 29 в уравнения:

8 * 1 - 29 = -21 1 + 3 * 29 = 13

Оба уравнения верны, поэтому (1; 29) - решение системы.

b) (-2; 5): Подставим x = -2 и y = 5 в уравнения:

8 * (-2) - 5 = -21 (-2) + 3 * 5 = 13

Оба уравнения верны, поэтому (-2; 5) - решение системы.

c) (-3; -3): Подставим x = -3 и y = -3 в уравнения:

8 * (-3) - (-3) = -21 (-3) + 3 * (-3) = 13

Оба уравнения не верны, поэтому (-3; -3) - не решение системы.

d) (7; 2): Подставим x = 7 и y = 2 в уравнения:

8 * 7 - 2 = -21 7 + 3 * 2 = 13

Оба уравнения верны, поэтому (7; 2) - решение системы.

Итак, решения системы уравнений - (1; 29), (-2; 5) и (7; 2).

5. Точка с абсциссой -5 принадлежит графику уравнения 8x - 9y = -13. Найдем ординату (y) этой точки. Подставим x = -5 в уравнение:

8 * (-5) - 9y = -13 -40 - 9y = -13

Теперь выразим y:

-9y = -13 + 40 -9y = 27

Разделим обе стороны на -9:

y = 27 / -9 y = -3

Ордината этой точки равна -3.

6. Из линейного уравнения 5x - 6y = 3 выразите y через x:

5x - 6y = 3

Выразим y:

-6y = 3 - 5x

Разделим обе стороны на -6:

y = (5x - 3)/6

Таким образом, выразив y через x, мы получаем y = (5x - 3)/6.