Question

Решите систему уравнений графическим способом {2х+y=5 y-2x=-3 Посмотреть ответы moshimoshii moshimoshii Решение, рисунок и ответ на картинке donut1001 donut1001 Обе функции являются линейными, графиком которых являются прямыми. Для построения достаточно двух точек. 1) Сначала выражаем У из обоих уравнений. 2) Построить таблицу 3) График 4) т. М (2;1) - точка пересечения двух графиков

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений графическим способом.

Сначала выразим y из обоих уравнений:

1. Из первого уравнения: 2x + y = 5 y = 5 - 2x

2. Из второго уравнения: y - 2x = -3 y = -3 + 2x

Теперь у нас есть оба уравнения в виде y в зависимости от x. Мы можем построить таблицу значений, чтобы найти точки пересечения:

x	y1 (из 1-го уравнения)	y2 (из 2-го уравнения)
0	5	-3
1	3	-1
2	1	1
3	-1	3
4	-3	5

Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости:

График первого уравнения y = 5 - 2x будет выглядеть как прямая линия с наклоном вниз и влево, проходящая через точки (0, 5) и (2, 1).

График второго уравнения y = -3 + 2x также будет прямой линией с наклоном вверх и вправо, проходящей через точки (-1, -3) и (1, -1).

Теперь давайте найдем точку пересечения этих двух линий, которая будет решением системы уравнений. Из графика видно, что точка пересечения находится приблизительно в точке (2, 1).

Таким образом, решение системы уравнений {2x + y = 5, y - 2x = -3} графическим способом: x = 2, y = 1.