Question

Решите уравнение. x^3-0,1x=0,3x^2

Answer 1

X^3-0,1x-0,3x^2=0
x(x^2-0,3x-0,1)=0
x=0
x^2-0,3x-0,1=0|*10
10x^2-3x-1=0
D=(-(-3))^2-4*10*(-1)=9+40=49
x1=(-(-3)-V49)/2*10=(3-7)/20=-4/20=-0,2
x2=(-(-3)+V49)/2*10=(3+7)/20=10/20=0,5

Answer 2

Х³-0,1х=0,3х²
х³-1/10x=3/10x²
x³-1/10x-3/10x²=0
х(х²-1/10-3/10x)=0
x=0
x²-1/10-3/10x=0
x=0
x=1/2
x=-1/5
x1=-1/5
x2=0
x3=1/2

Answer 3

Для решения данного уравнения, приведем его к стандартному кубическому уравнению и затем найдем его корни.

Итак, уравнение:

x^3 - 0.1x = 0.3x^2

Сначала перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения:

x^3 - 0.3x^2 - 0.1x = 0

Теперь можем факторизовать уравнение:

x(x^2 - 0.3x - 0.1) = 0

Так как уравнение равно нулю, то либо x = 0, либо (x^2 - 0.3x - 0.1) = 0.

Найдем корни квадратного уравнения (x^2 - 0.3x - 0.1) = 0 с помощью квадратного корня:

x = (-(-0.3) ± √((-0.3)^2 - 4 * 1 * (-0.1))) / (2 * 1) x = (0.3 ± √(0.09 + 0.4)) / 2 x = (0.3 ± √0.49) / 2 x = (0.3 ± 0.7) / 2

Таким образом, получаем два корня:

1. x = (0.3 + 0.7) / 2 = 1

2. x = (0.3 - 0.7) / 2 = -0.2

Итак, уравнение имеет три корня: x = 0, x = 1 и x = -0.2.