Question

Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) 4/х-1/2х-6 3) 5х+71/х+5 2) 2х+3/х(х+1)+4/3х 4) 5у-7/(у-3)*(2у+5)-5/у Помогите пожалуйста!!!! Даю много баллов!!!

Answer 1

$1)\; \; f(x)=\frac{4}{x}-\frac{1}{2x-6}\\\\x\ne 0\; ;\; \; 2x-6\ne 0\; \to \; \; x\ne 3\\\\x\in (-\infty ,0)\cup (0,3)\cup (3,+\infty )\\\\2)\; \; f(x)=\frac{5x+71}{x+5}\\\\x+5\ne 0\; \; \to \; \; x\ne -5\\\\x\in (-\infty ,-5)\cup (-5,+\infty )\\\\3)\; \; f(x)=\frac{2x+3}{x(x+1)}+\frac{4}{3x}\\\\x(x+1)\ne 0\; \; \to \; \; x\ne 0\; ,\; \; x\ne -1\\\\x\in (-\infty ,-1)\cup (-1,0)\cup (0,+\infty )\\\\4)\; \; f(y)=\frac{5y-7}{(y-3)(2y+5)}-\frac{5}{y}\\\\y(y-3)(2y+5)\ne 0\; \; \to \; \; y\ne 0\; ,\; y\ne 3\; ,\; \; y\ne -2,5\\\\y\in (-\infty ;\, -2,5)\cup (-2,5\, ;\, 0)\cup (0;\, 3)\cup (3;+\infty )$

Answer 2

Для каждого выражения, нужно определить допустимые значения переменной, при которых знаменатели не обращаются в ноль.

1. Выражение: 4/х - 1/2х - 6

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому допустимые значения переменной (x) - любые значения, кроме нуля и значения, при которых 2x равно 0 (так как в знаменателе у нас 2x).

2. Выражение: 2х + 3 / х(х + 1) + 4 / 3х

Здесь тоже знаменатели не могут быть равны нулю. Поэтому допустимые значения переменной (x) - любые значения, кроме нуля и значения, при которых х + 1 равно 0 (так как в знаменателе у нас х + 1).

3. Выражение: 5х + 71 / х + 5

Здесь знаменатель не может быть равен нулю, поэтому допустимые значения переменной (x) - любые значения, кроме -5 (так как в знаменателе у нас х + 5).

4. Выражение: (5у - 7) / (у - 3) * (2у + 5) - 5 / у

Для этого выражения нужно также избежать деления на ноль. Допустимые значения переменной (у) - любые значения, кроме 3 (так как в знаменателе у нас у - 3) и 0 (так как в знаменателе у нас у).

Обратите внимание, что в разных выражениях могут быть разные допустимые значения переменных, и эти значения следует искать, обращая внимание на знаменатели и ограничения на переменные.