Question

постройте в одной системе координат графики функции y=x-1 и y=1^4x=2 и найдите координаты точки их пересечения

Answer 1

График 1 - y= 2/x
 
y(1) = 2 (1;2)
y(2) = 1 (2;1)
y(0.5) = 4 (1/2 ; 4)
y(4) = 0.5 (4 ; 1/2)
 
y(-1) = -2 (-1;-2)
y(-2) = -1 (-2;-1)
y(-0.5) = -4 (-1/2; -4)
y(-4) = - 0.5 (-4; -1/2)
 
начерти координатную вот и поставь данные точки. Слева и справа у тебя будет плавная дуга.
 
y = x+1
точки:
(0;1)
(1;2)
(-1;0)
также ставишь точки и соединяешь - получится прямая. Она пересечет гиперболу в двух или в одной точке. Ищешь координаты и записываешь.
 
Либо:
2/x = x+1
2 = x(x+1)
2 = x^2 + x
x^2 + x - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9
x = (-1 + 3) * 0.5 = 1
х = (-1 - 3) * 0.5 = -2

Answer 2

Для построения графиков функций y=x-1 и y=1/4x+2 в одной системе координат, нам нужно нарисовать оба графика на одном графическом листе. Затем мы найдем координаты точки их пересечения путем равенства y обоих функций и решения уравнения для x.

Первая функция: y = x - 1 Вторая функция: y = 1/4x + 2

Для построения графиков, давайте определим несколько значений x и найдем соответствующие значения y для каждой функции:

x	y1 (x-1)	y2 (1/4x + 2)
-4	-5	-0.5
-2	-3	1
0	-1	2
2	1	2.5
4	3	3

Теперь нарисуем графики, используя эти точки:

(Возможно, я могу показать вам текстовую аппроксимацию графиков, но реальные графики лучше нарисовать на графическом инструменте, так как текстовый рисунок может быть неточным.)

Далее, чтобы найти точку пересечения, приравняем y1 и y2:

x - 1 = 1/4x + 2

Теперь решим уравнение относительно x:

4x - 4 = x + 8

3x = 12

x = 4

Теперь найдем соответствующее значение y, используя одну из функций. Возьмем первую функцию:

y = x - 1

y = 4 - 1

y = 3

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = x - 1 и y = 1/4x + 2 имеет координаты (4, 3).