Question

Преобразуйте в многочлен (а-4)(а+4)-2а(3-а) , (р+3)(р-11)+(р+6)^2

Answer 1

(а-4)(а+4)-2а(3-а)=а²+4а-4а-16-6а-2а=-6а-16-а²
(р+3)(р-11)+(р+6)²= р²-11р+3р-33+р²+12р+36=4р-8+2р²

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены.

1. Выражение: (а-4)(а+4) - 2а(3-а)

Для упрощения, начнем с раскрытия скобок:

(а-4)(а+4) = а^2 + 4а - 4а - 16 = а^2 - 16

Теперь продолжим с раскрытия второй скобки:

-2а(3-а) = -2а * 3 + 2а^2 = -6а + 2а^2

Теперь объединим результаты:

(а-4)(а+4) - 2а(3-а) = а^2 - 16 - 6а + 2а^2

Наконец, объединим все мономы:

а^2 - 16 - 6а + 2а^2 = 3а^2 - 6а - 16

2. Выражение: (р+3)(р-11) + (р+6)^2

Раскроем первую скобку:

(р+3)(р-11) = р^2 - 11р + 3р - 33 = р^2 - 8р - 33

Теперь раскроем вторую скобку:

(р+6)^2 = (р+6)(р+6) = р^2 + 6р + 6р + 36 = р^2 + 12р + 36

Теперь объединим результаты:

(р+3)(р-11) + (р+6)^2 = р^2 - 8р - 33 + р^2 + 12р + 36

Наконец, объединим все мономы:

р^2 - 8р - 33 + р^2 + 12р + 36 = 2р^2 + 4р + 3

Итак, многочлены после преобразования будут:

1. (а-4)(а+4) - 2а(3-а) = 3а^2 - 6а - 16
2. (р+3)(р-11) + (р+6)^2 = 2р^2 + 4р + 3