Question

Решите уравнение (3x-5)(2x+7)=(3x+1)+4x

Answer 1

Используя правила раскрытия скобки:
1) при произведении двух скобок нужно умножить каждые элементы между собой, не забывая о знаках.
2) если скобка одиночная и знак перед ним плюс, то просто убираешь скобки, ничего не меняя, а если перед ним есть знак минус, меняешь знаки каждого элемента внутри скобки и убираешь его.
3) после этих махинаций и перевода всех элементов в одну сторону у тебя должно получиться квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0 (коэффициенты могут быть и отрицательными, и нулем). Далее выводишь корни по формуле x1;2=(-b(+/-)D^1/2)/2a, где D=b^2-4ab. Корни не существуют при D<0.
Надеюсь, что решишь, задача то легкая.))))

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(3x - 5)(2x + 7) = (3x + 1) + 4x

Для начала раскроем скобки на левой стороне уравнения:

(3x - 5)(2x + 7) = 6x^2 + 21x - 10x - 35

Теперь упростим левую сторону:

6x^2 + 11x - 35 = (3x + 1) + 4x

Теперь соберем все x-ы в одну часть уравнения, а числа в другую:

6x^2 + 11x - 35 = 3x + 1 + 4x

6x^2 + 11x - 35 = 7x + 1

Теперь перенесем все в одну часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

6x^2 + 11x - 35 - 7x - 1 = 0

6x^2 + 4x - 36 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, решение можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 6, b = 4, c = -36.

x = (-(4) ± √(4^2 - 4 * 6 * -36)) / 2 * 6

x = (-4 ± √(16 + 864)) / 12

x = (-4 ± √880) / 12

Теперь вычислим значения x:

x = (-4 + √880) / 12 ≈ 1.702

x = (-4 - √880) / 12 ≈ -1.202

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ 1.702 и x ≈ -1.202.