Question

Решите уравнения: 1) -2y^2-32=0 2) 12-b^2=11

Answer 1

1)
-2y^2-32=0
Уравнение не имеет решений

2)
12-b^2=11
-b^2=11-12
-b^2=-1
b=1
b=-1

Ответ: b1=1   |   b2=-1

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. -2y^2 - 32 = 0

Для начала, приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, где коэффициент при y^2 равен 1. Для этого поделим всё уравнение на -2:

y^2 + 16 = 0

Теперь избавимся от свободного члена (16) путем переноса его на другую сторону уравнения:

y^2 = -16

Для того чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

y = ±√(-16)

Мы получили комплексные корни, так как подкоренное выражение отрицательно. Корень от -16 можно записать в виде √(-1) * √(16), что равно √(-1) * 4 = 4i.

Таким образом, у уравнения -2y^2 - 32 = 0 есть два комплексных корня:

y = 4i и y = -4i.

2. 12 - b^2 = 11

Для решения этого уравнения, сначала перенесем число 11 на другую сторону:

b^2 = 12 - 11

b^2 = 1

Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

b = ±√1

b = ±1

Таким образом, у уравнения 12 - b^2 = 11 есть два корня:

b = 1 и b = -1.