Question

СРОЧНО!!! Упростите дробь и найдите числовое значение выражения: 3x²-xy/9x²-6xy+y² при x=3/4, y=-2/3

Answer 1

Упрощаем дробь:
Выносим за скобки x и используя формулу сокращаем знаменатель
$\frac{x \times (3x - y)}{(3x - y) ^{2} }$
Сокращаем дробь на 3x-y
$\frac{x}{3x - y}$
Это мы упростили её, теперь решение:
Подставляем значения в формулу
$\frac{ \frac{3}{4} }{3 \times \frac{3}{4} + \frac{2}{3}}$
Вычисляем произведение и складываем дроби
$\frac{ \frac{3}{4} }{ \frac{35}{12} }$
И упрощаем составную дробь
$\frac{9}{35}$
Конечный ответ 9/35.

Answer 2

Хорошо, давайте упростим данное выражение и найдем его числовое значение.

Выражение: (3x² - xy) / (9x² - 6xy + y²)

Подставим значения x = 3/4 и y = -2/3:

Числовое значение: (3(3/4)² - (3/4)(-2/3)) / (9(3/4)² - 6(3/4)(-2/3) + (-2/3)²)

Сначала упростим числитель:

3(3/4)² = 3(9/16) = 27/16 (3/4)(-2/3) = -6/12 = -1/2

Числитель: 27/16 + 1/2 = 27/16 + 8/16 = (27 + 8) / 16 = 35/16

Теперь упростим знаменатель:

9(3/4)² = 9(9/16) = 81/16 6(3/4)(-2/3) = 6(-2/4) = -12/4 = -3 (-2/3)² = 4/9

Знаменатель: 81/16 - 3 + 4/9

Найдем общий знаменатель и сложим дроби:

81/16 - 48/16 + 64/144

Теперь упростим знаменатель:

81/16 - 48/16 = 33/16

Итак, выражение примет вид: (35/16) / (33/16)

Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную второй:

(35/16) * (16/33)

Значение: (35 * 16) / (16 * 33) = 560 / 528

Теперь упростим дробь:

560 / 528 = 35/33

Итак, после упрощения и подстановки значений, выражение равно 35/33 при x = 3/4 и y = -2/3.