Question

3^х-11=9 найти корень уравнения помогите пожалуйста

Answer 1

3^х-11=9
3^х=11+9
3^х=20
х=log^3 (20)
Ответ: х= log^3 (20).

Answer 2

$3^x-11=9 \\ 3^x=9+11 \\ 3^x = 20 \\ x = log_320 \\ x = 2.727$
(ответ приблизительный)

Answer 3

Для решения уравнения 3^x - 11 = 9, нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет данному уравнению.

Шаг 1: Перенести 11 на правую сторону уравнения, чтобы оставить 3^x в левой части:

3^x = 9 + 11 3^x = 20

Шаг 2: Возможные подходы к решению уравнения:

А. Логарифмический подход: Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(3^x) = log(20)

Согласно свойствам логарифмов, логарифм числа в некоторой степени равен степени, умноженной на логарифм числа:

x * log(3) = log(20)

Теперь найдем x, разделив обе стороны на log(3):

x = log(20) / log(3)

Б. Попытка разложения: Мы видим, что 20 может быть представлено в виде произведения степени 3:

20 = 2 * 10 = 2 * (2 * 5) = 2 * 2 * 5 = 2^2 * 5

Таким образом, у нас есть:

3^x = 2^2 * 5

Теперь мы можем заметить, что левая сторона уравнения представляет собой степень числа 3, а правая сторона представляет собой произведение числа 2 во второй степени и числа 5.

Таким образом, x должно быть равно 2 (так как 3^2 = 9, и это наибольшая степень 3, которая меньше 20) и получаем:

x = 2

Ответ: x = 2.