Question

в двух канстрах 95 литров бензина. После того как из первой канистры вылили четыре девятых литра ее содержимого, а из второй три пятых литра содержимого выяснилось что вылели всего 50 литров. Сколько было литра бензина в каждой канистре первонпчально ?

Answer 1

Пусть в первой было х литров, тогда во второй было 95 - х литров

по условию:

4x/9 + 3(95-x)/5 = 50

20x + 27*95 - 27x = 45*50

-7x = 2250 - 2565

7x = 315

x = 45 (литров) - было в первой канистре

95 - 45 = 50 (литров) - было во второй

Ответ: 45 литров, 50 литров

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные значения — количество литров бензина в первой и второй канистрах — как X и Y соответственно.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Из первой канистры вылили четыре девятых (4/9) её содержимого, то есть осталось (1 - 4/9) от исходного количества, то есть (5/9)X литров.
2. Из второй канистры вылили три пятых (3/5) её содержимого, то есть осталось (1 - 3/5) от исходного количества, то есть (2/5)Y литров.

Согласно условию, вместе эти два количества составляют 95 литров:

(5/9)X + (2/5)Y = 95

Также, по условию, после выливания 50 литров из обеих канистр в сумме, осталось:

X - (4/9)X + Y - (3/5)Y = 50

Теперь решим эту систему уравнений:

Составим уравнение для X из первого уравнения:

(5/9)X = 95 - (2/5)Y

Теперь подставим это выражение для X во второе уравнение:

(5/9)(95 - (2/5)Y) + Y - (3/5)Y = 50

Упростим и решим уравнение:

(5/9)95 - (5/9)(2/5)Y + Y - (3/5)Y = 50

Посчитаем:

(5/9)*95 = 475/9 ≈ 52.78

(5/9)*(2/5) = 2/9 ≈ 0.22

(3/5) ≈ 0.6

Теперь уравнение примет вид:

52.78 - 0.22Y + Y - 0.6Y = 50

Объединим Y-термы:

0.18Y = 50 - 52.78 0.18Y = -2.78

Теперь решим уравнение для Y:

Y = -2.78 / 0.18 ≈ -15.44

Теперь найдем X, подставив значение Y в первое уравнение:

(5/9)X = 95 - (2/5)*(-15.44)

(5/9)X = 95 + 6.176

(5/9)X = 101.176

X = 101.176 * (9/5) ≈ 181.12

Таким образом, исходно в первой канистре было около 181.12 литров бензина, а во второй канистре около -15.44 литров бензина (то есть, предположительно, там не должно было быть бензина). Поэтому ответом может быть только количество литров бензина в первой канистре, которое составляло около 181.12 литров.