Question

Помогите мне решить систему уранения {4x-y=7} {2x+7y=11}

Answer 1

У=4х-7       у=-0.6       
2х+7у=11   х=1.6

2х+7(4х-7)=11
2х+28х-39=11
30х=50
х=1.6

Answer 2

Конечно! Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 4x - y = 7
2. 2x + 7y = 11

Шаг 1: Избавимся от неизвестного y в одном из уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 7 и сложим его с вторым уравнением: (7 * (4x - y)) + (2x + 7y) = (7 * 7) + 11 (28x - 7y) + (2x + 7y) = 49 + 11 30x = 60

Шаг 2: Разделим обе стороны на 30, чтобы выразить x: x = 60 / 30 x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Для примера, используем первое уравнение (можно использовать любое из двух уравнений):

4x - y = 7 4 * 2 - y = 7 8 - y = 7

Шаг 3: Выразим y: -y = 7 - 8 -y = -1

Шаг 4: Изменим знак у, чтобы получить окончательное значение: y = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 и y = 1. Проверим, подставив эти значения в оба исходных уравнения:

1. 4x - y = 7 4 * 2 - 1 = 8 - 1 = 7 (верно)

2. 2x + 7y = 11 2 * 2 + 7 * 1 = 4 + 7 = 11 (верно)

Оба уравнения выполняются для найденных значений x и y, что подтверждает правильность нашего ответа.