Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 3х2-2х-5. как можно быстрее прошу

Answer 1

$3x^2-2x-5 = 0 \\ x_1 = 1 \frac{1}{6} \ ; \ x_2 = -1 \\ 3x^2-2x-5=3(x+1)(x- 1\frac{1}{6})$

Answer 2

3х^2-2х-5
3х^2+3х-5х-5
3х(х+1)-5(х+1)
(х+1)*(3х-5)

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена на множители, можно воспользоваться методом "разности квадратов" или "разности кубов", если такая возможность есть. Однако, в данном случае этот трехчлен не является разностью квадратов или кубов. Поэтому применим другой метод разложения на множители - метод "разложения на два линейных множителя".

1. Первым шагом найдем два числа, таких что их произведение равно произведению коэффициента при x^2 (3) и свободного члена (-5), то есть 3*(-5) = -15, и их сумма равна коэффициенту при x (-2). Эти числа будут -5 и 3.

2. Разложим средний член -2x на две составляющие, используя найденные числа (-5 и 3): 3x^2 - 5x + 3x - 5

3. Теперь сгруппируем по парам и вынесем общий множитель: (3x^2 - 5x) + (3x - 5)

4. Теперь можно вынести общий множитель из каждой группы: x(3x - 5) + 1(3x - 5)

5. Теперь у нас есть общий множитель (3x - 5), и мы можем вынести его за скобки: (3x - 5)(x + 1)

Таким образом, квадратный трехчлен 3x^2 - 2x - 5 разлагается на множители как (3x - 5)(x + 1).