Question

Из 10 книг на полке 3 по математике.Какова вероятность того,что они стоят рядом?

Answer 1

Вероятность Успешные исходы/Общее число исходов
3/10=0,3
Ответ.0,3

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что 3 книги по математике стоят рядом из 10 книг на полке, нужно определить общее число способов расположения этих 10 книг и число способов, при которых 3 книги по математике стоят рядом. Затем разделим число способов, при которых книги стоят рядом, на общее число способов расположения книг на полке.

1. Найдем общее число способов расположения 10 книг на полке. Это можно сделать с помощью факториала, обозначается как 10! (читается как "десять факториал"). Факториал числа - это произведение всех положительных целых чисел от 1 до этого числа.

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3 628 800

2. Найдем число способов, при которых 3 книги по математике стоят рядом. Поскольку эти три книги должны стоять рядом, можно представить их как одну "группу" и найти число способов, которыми эта группа и остальные 7 книг могут быть расположены на полке.

Группа из 3 книг по математике и 7 других книг может быть расположена следующими способами: Группа, Группа, Группа, Книга, Книга, Книга, Книга, Книга

Таким образом, количество способов, при которых 3 книги по математике стоят рядом, равно 7! × 3! (потому что внутри группы у нас есть 3! способа переставить 3 книги).

7! × 3! = 5 040 × 6 = 30 240

3. Теперь найдем вероятность того, что 3 книги по математике стоят рядом:

Вероятность = (число способов с 3 книгами по математике стоящими рядом) / (общее число способов расположения книг)

Вероятность = 30 240 / 3 628 800 ≈ 0.00833 или округляя до двух знаков после запятой, вероятность составит около 0.83%.