Question

Найдите значения выражения, при которой верно: а) (5,12³)² = 5,12¹⁵ б) (³/₅)³ = ²⁷/₁₂₅ Мне срочно нужно!И с подробным решением!

Answer 1

$1. \ (5,12^3)^2 = 5,12^6 \\ 5,12^6 \neq 5,12^1^5 \\ \\ 2. \ (\frac{3}{5}) ^3 = \frac{27}{125} \\ \frac{27}{125} = \frac{27}{125}$

Answer 2

1) НЕВЕРНО показатели степени перемножаются и  слева 5,12 в 6-й
2) верно. Степени , когда дробь возводится в степень - отдельно возводят в степень числитель и знаменатель.

Answer 3

Давайте рассмотрим оба выражения:

а) (5,12³)² = 5,12¹⁵

Для начала, разберемся с числом 5,12. Вероятно, вы хотели написать 5.12, так как 5,12 не имеет математического смысла.

1. Выражение (5.12³)²: Сначала возведем 5.12 в степень 3: 5.12³ = 5.12 * 5.12 * 5.12 = 1327.181248. Затем возведем полученное число в квадрат: (1327.181248)² ≈ 1,763,577.944.

2. Выражение 5.12¹⁵: Просто возведем 5.12 в степень 15: 5.12¹⁵ ≈ 6,235,436,687.5.

Теперь сравним оба результата:

1,763,577.944 ≠ 6,235,436,687.5.

Таким образом, утверждение а) неверно. Нет значения, при котором данное равенство было бы верным.

б) (³/₅)³ = ²⁷/₁₂₅

1. Выражение (³/₅)³: Возводим дробь ³/₅ в куб: (³/₅)³ = (³³)/(5³) = 27/125.

2. Выражение ²⁷/₁₂₅: Это уже данная дробь, и она равна 27/125.

Таким образом, утверждение б) верно. Значения (³/₅)³ и ²⁷/₁₂₅ равны между собой.

Резюмируя:

а) Нет значения, при котором (5,12³)² = 5,12¹⁵. б) При любом значении x, (³/₅)³ = ²⁷/₁₂₅.