Question

Найдите область определения функции заданной формулы у=√(х^2-64) пожалуйста помогите быстро уже завтра урок  но правилно ответте даю хоть 14 б

Answer 1

Под корнем четной степени имеет смысл выражение большее либо равное нулю , поэтому смотри приложение

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции у = √(х^2 - 64), нужно определить значения x, при которых функция определена. Область определения - это множество всех допустимых значений переменной x.

Выражение под корнем должно быть неотрицательным, иначе получим комплексные числа, что в данном случае, возможно, не является требованием задачи.

Таким образом, нам нужно найти, при каких значениях x выражение х^2 - 64 ≥ 0.

Решим неравенство:

x^2 - 64 ≥ 0

(x + 8)(x - 8) ≥ 0

Теперь найдем значения x, при которых неравенство выполнено:

1. x + 8 ≥ 0 и x - 8 ≥ 0: здесь оба множителя положительны, значит неравенство выполняется, когда x ≥ 8.

2. x + 8 ≤ 0 и x - 8 ≤ 0: здесь оба множителя отрицательны, значит неравенство выполняется, когда x ≤ -8.

Область определения функции - это объединение этих двух интервалов:

-∞ < x ≤ -8 и 8 ≤ x < +∞.

Таким образом, область определения функции у = √(х^2 - 64) - это интервал (-∞, -8] объединенный с интервалом [8, +∞).