Question

Найдите область определения функции y=корень 2-3x ДАМ 100 БАЛЛОВ . РАСПИШИТЕ ВСЁ НА ЛИСТОЧКЕ ПОЖАЛУЙСТА)

Answer 1

$y = \sqrt{2 - 3x} \\ 2 - 3x \geqslant 0 \\ - 3x \geqslant - 2 \\ x \leqslant \frac{2}{3} \\ d(y) = ( - \infty \: \frac{2}{3})$

в ООФ последняя скобка - квадратная

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим функцию y = √(2 - 3x) и найдем её область определения.

Область определения функции - это множество значений x, для которых функция определена (имеет смысл). В данном случае, функция будет определена только тогда, когда выражение под корнем неотрицательно, то есть 2 - 3x ≥ 0.

Для того чтобы найти область определения, решим неравенство:

2 - 3x ≥ 0

Сначала выразим x:

-3x ≥ -2

Теперь разделим на -3 и помним, что при умножении (или делении) на отрицательное число неравенство меняет знак:

x ≤ 2/3

Таким образом, область определения функции y = √(2 - 3x) - это все значения x, которые удовлетворяют неравенству x ≤ 2/3.

На вашем листочке вы можете записать:

Область определения функции y = √(2 - 3x):

x ≤ 2/3