Question

Решите уравнение методом подстановки 1) x+y=6 {x-y=8 2)3x+y=14 {5x-y=10 3)2x-9y=11 {7x+9y=25 Смотреть ответ yulianaK yulianaK 1)x=6-y 6-y-y=8 6-2y=8 -2y=8-6 -2y=2 y=-1 x+(-1)=6 x=7 2)y=14-3x 5x-(14-3x)=10 5x-14+3x=10 8x=24 x=24:8 x=3 3*3+y=14 9+y=14 y=14-9 y=5

Answer 1

Давайте проверим ваши ответы по каждому уравнению:

1. x + y = 6 и x - y = 8 Вы предположили, что x = 6 - y. Подставим это значение во второе уравнение: (6 - y) - y = 8 6 - 2y = 8 -2y = 8 - 6 -2y = 2 y = -1

Теперь найдем x, подставляя значение y в одно из исходных уравнений: x + (-1) = 6 x = 7

Ваши ответы верны: x = 7, y = -1.

2. 3x + y = 14 и 5x - y = 10 Вы предположили, что y = 14 - 3x. Подставим это значение во второе уравнение: 5x - (14 - 3x) = 10 5x - 14 + 3x = 10 8x - 14 = 10 8x = 24 x = 24 / 8 x = 3

Теперь найдем y, подставляя значение x в одно из исходных уравнений: 3 * 3 + y = 14 9 + y = 14 y = 14 - 9 y = 5

Ваши ответы верны: x = 3, y = 5.

3. 2x - 9y = 11 и 7x + 9y = 25 Вы предположили, что x = (11 + 9y) / 2. Подставим это значение во второе уравнение: 7 * ((11 + 9y) / 2) + 9y = 25 (77 + 63y) / 2 + 9y = 25 77 + 63y + 18y = 50 81y = 50 - 77 81y = -27 y = -27 / 81 y = -1/3

Теперь найдем x, подставляя значение y в одно из исходных уравнений: x = (11 + 9 * (-1/3)) / 2 x = (11 - 3) / 2 x = 8 / 2 x = 4

Ваши ответы верны: x = 4, y = -1/3.

Поздравляю, вы успешно решили все уравнения методом подстановки!