Question

Витя пропалывает картофельную борозду за 16 минут, а его друг Владик такую же самую борозду пропалывает за 48 минут. Сколько времени потребуется обоим друзьям, чтобы вместе прополоть 6 картофельных борозд?

Answer 1

1/16 часть - пропалывает Витя за 1 мин
1/48 часть - пропалывает Владик за 1 мин

1/16+1/48=4/48=1/12(часть) - делают вместе за 1 мин
1 : 1/12=12(мин) - прополют вместе 1 борозду
12*6=72(мин) - потребуется на 6 борозд

Answer 2

Пусть работа = 1  (1 борозда)
Производительность = Работа / Время

Производительность Вити = 1/16
Производительность Владика = 1/48

При совместной работе производительность суммируется
1/16 + 1/48 = 4/48 =1/12

Если совместная работа = 6  (6 борозд) , то время для её выполнения t
$t= \frac{6}{ \frac{1}{12} } = 6 * 12 = 72$

Ответ: обоим друзьям, чтобы вместе прополоть 6 картофельных борозд потребуется 72 минуты.

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нужно определить сколько времени каждый из друзей тратит на пропалывание одной борозды, а затем использовать это значение для расчета времени, необходимого для пропалывания 6 борозд.

Витя пропалывает одну борозду за 16 минут, а Владик - за 48 минут.

Для Вити: 1 борозда - 16 минут 6 борозд - x минут (искомое время)

Для Владика: 1 борозда - 48 минут 6 борозд - y минут (искомое время)

Теперь, чтобы найти искомое время для обоих друзей вместе, можно использовать формулу, основанную на пропорциях:

Время для обоих вместе / (Время Вити на 1 борозду + Время Владика на 1 борозду) = Количество борозд

x / 16 + y / 48 = 6

Теперь нужно найти значения x и y. Для этого можно решить систему уравнений:

1. x / 16 + y / 48 = 6

Можно упростить уравнение, умножив все части на 48 (общий знаменатель):

2. 3x + y = 288

Теперь нужно взять второе уравнение и найти значение y:

2. 3x + y = 288

Поскольку Владик пропалывает одну борозду за 48 минут, то y = 48.

Теперь вставим значение y в уравнение 1 и найдем x:

x / 16 + 48 / 48 = 6

x / 16 = 6 - 1

x / 16 = 5

x = 5 * 16

x = 80

Таким образом, Витя и Владик вместе прополоть 6 картофельных борозд потребуется 80 минут.