Question

Игорь пропалывает картофельную борозду за 12 минут, а его друг Алик такую же самую борозду пропалывает за 36 минут. Сколько времени потребуется обоим друзьям, чтобы вместе прополоть 8 картофельных борозд? Обоим друзьям потребуется (.....) мин.?

Answer 1

Давайте рассмотрим, какую часть работы каждый из друзей выполняет за одну минуту.

Игорь пропалывает борозду за 12 минут, следовательно, он выполняет 1/12 работы за одну минуту.

Алик пропалывает ту же борозду за 36 минут, что означает, что он выполняет 1/36 работы за одну минуту.

Теперь сложим их скорости работы:

1/12 + 1/36 = 3/36 + 1/36 = 4/36 = 1/9

Таким образом, оба друзья вместе выполняют 1/9 работы за одну минуту.

Теперь у нас есть информация о том, сколько работы они выполняют за одну минуту, и мы можем использовать это для нахождения времени, необходимого для выполнения 8 борозд.

Пусть \( t \) - это время в минутах, необходимое обоим друзьям для прополки 8 борозд. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ t \cdot \left(\frac{1}{9}\right) = 8 \]

Решим это уравнение:

\[ t = 8 \cdot 9 = 72 \]

Итак, обоим друзьям потребуется 72 минуты, чтобы вместе прополоть 8 картофельных борозд.