Question

Помогите решить уравнение пожалуйста очень нужно -2x(1-x)+3(x-4)=-x(x+2)-6x

Answer 1

 - 2x(1-x)  + 3(x-4) = -x(x+2)  - 6x
-2x + 2x²  + 3x  - 12  =  -x²  - 2x  - 6x
2x² +x  - 12  =  -x²  - 8x
2x²  + x  - 12  +x²  + 8x  = 0
3x²  + 9x  - 12  = 0
3(x² + 3x - 4) = 0         |÷3
x²  + 3x - 4 = 0
a = 1 ;  b = 3 ; с = - 4
через дискриминант [ D = b²  - 4ac ] :
D =  3² - 4*1*(-4) = 9 + 16  = 25  = 5²
D >  0  -  два корня уравнения  [  х₁,₂ = (-b ⁻₊√D) /2a  ]
x₁ =  (- 3 - 5)/(2*1) = - 8/2  = - 4
x₂ =  ( - 3 +5)/(2*1) = 2/2  = 1

Ответ :  х₁ =  - 4 ;  х₂ = 1 .

Answer 2

..........................................

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: -2x(1-x) + 3(x-4) = -x(x+2) - 6x

   Распределение: -2x + 2x^2 + 3x - 12 = -x^2 - 2x - 6x

2. Соберем все члены с переменной x в одну сторону, а числовые члены в другую: 2x^2 + 3x - 12 = -x^2 - 8x

3. Перенесем все члены влево, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: 2x^2 + 3x + x^2 + 8x - 12 = 0

4. Соберем подобные члены: 3x^2 + 11x - 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Чтобы решить его, воспользуемся квадратным уравнением:

Дискриминант D для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

1. Найдем дискриминант: D = (11)^2 - 4 * 3 * (-12) D = 121 + 144 D = 265

2. Теперь используем дискриминант, чтобы найти значения x: x = (-b ± √D) / (2a)

   x = (-11 ± √265) / (2 * 3)

   x = (-11 ± √265) / 6

Таким образом, уравнение имеет два корня:

1. x = (-11 + √265) / 6
2. x = (-11 - √265) / 6

Пожалуйста, убедитесь, что правильно распределяете и решаете уравнение, чтобы избежать ошибок при вычислениях.