Question

Срочно!!! Знайти критичні точки функції у=х³-6х²+5

Answer 1

X^2=t
t^2-6t+5=0
Далее через Дискриминант решаешь и находишь корни уравнения

Answer 2

Щоб знайти критичні точки функції у = х³ - 6х² + 5, потрібно знайти значення х, де похідна функції дорівнює нулю або не існує (де похідна рівна нулю або розривна).

1. Спочатку знайдемо похідну функції у відношенні до х: у' = d(х³ - 6х² + 5)/dх = 3х² - 12х

2. Потім прирівняємо похідну до нуля і розв'яжемо рівняння: 3х² - 12х = 0

3. Факторизуємо рівняння: 3х(х - 4) = 0

4. Знайдемо значення х: а) 3х = 0 => х = 0 б) х - 4 = 0 => х = 4

5. Перевіримо значення х, підставивши їх назад в оригінальну функцію: а) х = 0: у = (0)³ - 6(0)² + 5 = 5 б) х = 4: у = (4)³ - 6(4)² + 5 = 64 - 96 + 5 = -27

Таким чином, критичні точки цієї функції: (0, 5) та (4, -27).