Question

Представьте в виде степени произведения выражение: а) 243у^-5 б)0,0625а^-8b^12

Answer 1

$a). 243y^{-5}=3^5y^{-5}=(3y^{-1})^5 \\ б). 0,0625a^{-8}b^{12}=(0,25a^{-4}b^{6})^2$

Answer 2

Чтобы представить выражения в виде степени произведения, нужно выделить основание и показатель степени для каждого множителя. Начнем с заданных выражений:

а) 243у^-5

Перепишем 243 как степень 3:

243 = 3^5

Теперь у нас есть следующее выражение:

3^5 * у^-5

Теперь можем выразить каждый множитель в виде степени:

а = 3^5 у = у^-5

Таким образом, выражение а) в виде степени произведения будет:

а) 243у^-5 = 3^5 * у^-5

б) 0,0625а^-8b^12

Перепишем 0,0625 как степень 1/16:

0,0625 = 16^-1

Теперь у нас есть следующее выражение:

16^-1 * а^-8 * b^12

Выразим каждый множитель в виде степени:

0,0625 = 16^-1 а = а^-8 b = b^12

Таким образом, выражение б) в виде степени произведения будет:

б) 0,0625а^-8b^12 = 16^-1 * а^-8 * b^12